Задание 3513

Точка $E$ – середина стороны $BC$ квадрата $ABCD$. Серединные перпендикуляры к отрезкам $AE$ и $EC$ пересекаются в точке $O$.

а) Докажите, что $\angle AOE = 90^{\circ}$.

б) Найдите $BO : OD$.