Задание 3509

Точка $O$ – центр вписанной в треугольник $ABC$ окружности. Прямая $OB$ вторично пересекает описанную около этого треугольника окружность в точке $P$.

а) Докажите, что $\angle POC = \angle PCO$.

б) Найдите площадь треугольника $APC$, если $\angle ABC = 120^{\circ}$, а радиус окружности, описанной около треугольника $ABC$, равен $3$.