Задание 3507

Точка $M$ – середина боковой стороны $CD$ трапеции $ABCD$.

а) Докажите, что $S_{ABM} = \frac{S_{ABCD}}{2}$.

б) На стороне $CD$ отмечена точка $K$ такая, что $S_{BKC} = \frac{S_{AKD}}{2}$, причем $AD = 2BC$. Расстояние от точки $D$ до прямой $AB$ равно $10$. Найдите расстояние от точки $K$ до $AB$.