Задание 3506

В треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $120^{\circ}$. Прямые, содержащие высоты $BM$ и $CN$ треугольника $ABC$, пересекаются в точке $H$. Точка $O$ – центр окружности, описанной около треугольника $ABC$.

а) Докажите, что $AH = AO$.

б) Найдите площадь треугольника $AHO$, если $BC = \sqrt{15}$, $\angle ABC = 45^{\circ}$.