Задание 3505

Дан параллелограмм $ABCD$ с острым углом $A$. На продолжении стороны $AD$ за точку $D$ взята точка $N$ такая, что $CN = CD$, а на продолжении стороны $CD$ за точку $D$ взята такая точка $M$, что $AD = AM$.

а) Докажите, что $BM = BN$.

б) Найдите $MN$, если $AC = 4$, $\sin \angle BAD = \frac{8}{17}$.