Задание 3502

В параллелограмме $ABCD$, угол $CAD$ в два раза меньше угла $BAC$, биссектриса угла $BAC$ пересекает $BC$ в точке $L$. На продолжении стороны $CD$ за точку $D$ отмечена точка $E$ так, что $AE = CE$.

а) Докажите, что $AL \cdot BC = AB \cdot AC$.

б) Найти длину отрезка $LE$, если $AC = 9$, а $\operatorname{tg} \angle ACB = \frac{1}{3}$.