Задание 3501

Пятиугольник $ABCDE$ вписан в окружность. Известно, что $AB = AE$. Отрезок $BE$ пересекает $AC$ в точке $N$, а отрезок $AD$ в точке $M$.

а) Докажите, что точки $C$, $D$, $M$, $N$ лежат на одной окружности.

б) Точка $O$ – центр окружности, описанной около треугольника $CMD$. Найдите радиус этой окружности, если $AO = 12$, $AB = 4$.