Задание 3457

В правильной четырехугольной пирамиде $SABCD$ сторона $AB$ основания равна $2\sqrt{3}$, а высота $SH$ пирамиды равна 3. Точки $M$ и $N$ – середины ребер $CD$ и $AB$, соответственно, а $NT$ – высота пирамиды $NSCD$ с вершиной $N$ и основанием $SCD$.

а) Докажите, что точка $T$ является серединой $SM$.

б) Найдите расстояние между $NT$ и $SC$.