Задание 3455

Длина диагонали куба $ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ равна 3. На луче $A_{1}C$ отмечена точка $P$ так, что $A_{1}P = 4$.

а) Докажите, что $PBDC_{1}$ – правильный тетраэдр.

б) Найдите длину отрезка $AP$.