Задание 3453

Дана правильная четырехугольная призма $ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$. На ребре $AA_{1}$ отмечена точка $K$ так, что $AK : KA_{1} = 1 : 2$. Плоскость $\alpha$ проходит через точки $B$ и $K$ параллельно прямой $AC$. Эта плоскость пересекает ребро $DD_{1}$ в точке $M$.

а) Докажите, что $DM : MD_{1} = 2 : 1$.

б) Найдите площадь сечения, если $AB = 4$, $AA_{1} = 6$.