Задание 3452

На окружности одного из оснований кругового прямого цилиндра отмечены точки $A$ и $B$, а на окружности другого основания точки $B_{1}$ и $C_{1}$. При этом $BB_{1}$ – образующая цилиндра, а отрезок $AC_{1}$ пересекает ось цилиндра.

а) Докажите, что угол $C_{1}BA$ прямой.

б) Найдите расстояние от точки $B$ до $AC_{1}$, если $AB = 12$, $BB_{1} = 4$ и $B_{1}C_{1} = 3$.