Задание 3450

$S_{ABC}$ – правильная треугольная пирамида, сторона основания $AB$ равно 4, а боковое ребро $SA$ равно 3. На ребрах $AB$ и $SC$ взяты точки $K$ и $M$ соответственно так, что $BK : KA = CM : MS = 2 : 1$. Плоскость $\alpha$ параллельна прямой $SA$ и содержит прямую $KM$.

а) Докажите, что плоскость $\alpha$ делит ребро $AC$ в отношении $1 : 2$, считая от вершины $A$.

б) Найдите расстояние между прямыми $SA$ и $KM$.