Задание 3447

На ребрах $SB$ и $AB$ правильной треугольной пирамиде $SABC$ отметили соответственно точки $K$ и $M$ так, что $SK : KB = 5 : 6$ и $AM : MB = 7 : 2$. Ребрами пирамиды $AB = 9$, $SC = \sqrt{43}$.

а) Докажите, что плоскости $CKM$ и $ABC$ перпендикулярны.

б) Найдите объем пирамиды $CBMK$.