Задание 3444

В основании пирамиды $SABCD$ лежит трапеция $ABCD$, длины оснований которой $BC = 3$ и $AD = 8$. На ребре $SD$ отмечена точка $M$ так, что $SM : MD = 3 : 2$, на ребре $BC$ отмечена $N$ так, что $BN : NC = 1 : 2$. Плоскость $AMN$ пересекает ребро $SC$ в точке $K$.

а) Докажите, что $SK : KC = 6 : 1$.

б) Найти отношение объёмов фигур, на которые плоскость $AMN$ разбивает пирамиду.