Задание 3440

В пирамиде $ABCD$ рёбра $DA$, $DB$ и $DC$ попарно перпендикулярны, а $AB = BC = AC = 5\sqrt{2}$.

а) Докажите, что $BD = CD$.

б) На рёбрах $DA$ и $DC$ отмечены точки $M$ и $N$ соответственно, причём $DM : MA = DN : NC = 2 : 3$. Найдите площадь сечения $MNB$.