Задание 3439

Точка $O$ — центр грани $A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$. Сечения параллелепипеда плоскостями $AOB$ и $BOC$ являются прямоугольниками, стороны $AB$ и $BC$ этих сечений в 3 раза меньше соответствующих больших сторон сечений.

а) Докажите, что $ABCD$ — квадрат.

б) Найдите угол между прямой $A_{1}C$ и плоскостью $BOC$.