Задание 3430

В правильной треугольной призме $ABCA_{1}B_{1}C_{1}$ известно, что $AB = 2$. Плоскость $\alpha$ проходит через вершины $A_{1}$ и $B$ и середину $M$ ребра $CC_{1}$.

а) Докажите, что сечение призмы $ABCA_{1}B_{1}C_{1}$ плоскостью $\alpha$ является равнобедренным треугольником.

б) Найдите высоту призмы, если площадь сечения плоскостью $\alpha$ равна 6.