Задание 3230

Пусть вторая труба заполняет за $x$ мин. Тогда:

Можно составит уравнение:

$$\frac{1}{x}+\frac{1}{x+60}=\frac1{40}$$

$$\dfrac{x+60+x}{x(x+60)}=\dfrac1{40}$$

$$40(2x+60)=x(x+60)$$

$$80x+2400=x^2+60x$$

$$x^2+60x-80x-2400=0$$

$$x^2-20x-2400=0$$

$$D=(-20)^2-4\cdot (-2400)=400+9600=10000$$

$$x_1=\frac{-(-20)+\sqrt{10000} }{2}=\dfrac{20+100}2=\dfrac{120}2=60$$

$x_2=\dfrac{20-100}2=\dfrac{-80}2=-40$ - не подходит, т.к. не скорость не может быть отрицательной