Задание 3229

Пусть скорость укладки в первом случае была $x$ м$^2$/дн, а во втором $x+6$ м$^2$/дн:

Во втором случае, плиточник справится на $5$ дней быстрее. Можно составить уравнение:

$$\frac{180}{x}=\frac{180}{x+6}+5$$

$$\dfrac{180}x-\dfrac{180}{x+6}=5$$

$$180(x+6)-180x=5x(x+6)$$

$$180x+180\cdot 6-180x=5x(x+6)$$

$$180\cdot 6=5x(x+6)$$

$$36\cdot 6=x^2+6x$$

$$x^2+6x-216=0$$

$$D=6^2-4\cdot (-216)=36+864=900$$

$$x_1=\frac{-6+\sqrt{900} }{2}=\dfrac{-6+30}2=\dfrac{24}2=12$$

$x_2=\dfrac{-6-30}2=\dfrac{-36}2=-18$ - не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной