Задание 3196

Для сматывания кабеля на заводе используют лебедку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону $\phi=\omega t+\frac{\beta t^2}{2}$, где t - время в минутах, $\omega = 136^{\circ}$/мин$^2$ - начальная угловая скорость вращения катушки, а $\beta = 8^{\circ}$/ мин$^2$ - угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход намотки кабеля не позже, когда угол намотки $\phi$ достигнет $4320^{\circ}$. Определите время после начала намотки кабеля, не позже которого рабочий должен проверить работу катушки. Ответ дайте в минутах.