Задание 3102

Построим чертеж:

Площадь поверхности шара вычисляется по формуле $S_{\text{шар}} = 4\pi r^2$

Площадь поверхности цилиндра вычисляется по формуле $S_{\text{ц}} = 2\pi r\cdot h+2\pi r^2$

Радиус основания цилиндра равен радиусу шара

Высота цилиндра равна диаметру шара $h=2r$

$S_{\text{ц}}=2\pi r\cdot 2r +2\pi r^2=$$4\pi r^2+2\pi r^2=6\pi r^2$

Найдем $\pi r^2$

$$4\pi r^2 = 85$$

$$\pi r^2 = 21,25$$

$$S_{\text{ц}} = 6\cdot 21,25 = 127,5$$