Задание 3101

Т.к. основание призмы  - прямоугольный треугольник $\Rightarrow$ гипотенуза этого треугольника - диаметр основания цилиндра (этот угол вписан в окружность) $\Rightarrow$

По теореме Пифаогора диаметр основания цилиндра равен:

$d=\sqrt{6^2+10^2}=\sqrt{36+100}=$$\sqrt{136}=\sqrt{4\cdot 34}=2\sqrt{34}$

Тогда радиус равен:

$$r = \frac{d}2 = \frac{2\sqrt{34}}{2} = \sqrt{34}$$

Боковое ребро призмы будет высотой цилиндра (призма прямая$\Rightarrow$ боковые ребра $\perp$ основанию)

Найдем объем цилиндра по формуле:

$V_{\text{ц}}=\pi r^2\cdot h=\pi \cdot (\sqrt{34})^2\cdot \frac{7}{\pi}=$$34\cdot 7=238$