Задание 3036

Диаметр окружности будет равен высоте трапеции $\Rightarrow d=AB$

Т.к. трапеция описана вокруг окружности $\Rightarrow AB+CD=BC+AD\Rightarrow$$P=2(AB+CD)\Rightarrow$

$$164 = 2(AB+CD)$$

$$AB+CD = 82$$

$$AB = 82-CD$$

$$AB = 82 - 59= 23$$

Найдем радиус вписанной окружности:

$$r = \frac12 d= \frac12\cdot 23=11,5$$