Решите неравенство 704−16−x64−4−x⩾11\frac{704-16^{-x} }{64-4^{-x} }\geqslant 1164−4−x704−16−x⩾11▸Ответx∈(−∞;−3)∪[−log411;∞)x\in(-\infty;-3)\cup[-\log_411;\infty)x∈(−∞;−3)∪[−log411;∞)▸Решение704−16−x64−4−x⩾11\frac{704-16^{-x} }{64-4^{-x} }\geqslant 1164−4−x704−16−x⩾11 ОДЗ:64−4−x≠064-4^{-x} \neq 064−4−x=0 4−x≠644^{-x} \neq 644−x=64 4−x≠434^{-x} \neq 4^34−x=43 −x≠3-x \neq 3−x=3 x≠−3x\neq-3x=−3 704−4−2x64−4−x⩾11\frac{704-4^{-2x} }{64-4^{-x} }\geqslant 1164−4−x704−4−2x⩾11 Пусть 4−x=t4^{-x}=t4−x=t 704−t264−t−11⩾0\dfrac{704-t^2}{64-t}-11\geqslant 064−t704−t2−11⩾0 704−t2−11(64−t)64−t⩾0\frac{704-t^2-11(64-t)}{64-t}\geqslant 064−t704−t2−11(64−t)⩾0 704−t2−704+11t64−t⩾0\frac{704-t^2-704+11t}{64-t}\geqslant 064−t704−t2−704+11t⩾0 −t2+11t64−t⩾0\frac{-t^2+11t}{64-t}\geqslant 064−t−t2+11t⩾0 t2−11tt−64⩾0\frac{t^2-11t}{t-64}\geqslant 0t−64t2−11t⩾0 t(t−11)t−64⩾0\dfrac{t(t-11)}{t-64} \geqslant 0t−64t(t−11)⩾0 1)0⩽t⩽111) 0\leqslant t\leqslant 111)0⩽t⩽11 0⩽4−x⩽110\leqslant 4^{-x} \leqslant 110⩽4−x⩽11 4−x4^{-x}4−x>0>0>0 при любом значении xxx. 4−x⩽114^{-x} \leqslant 114−x⩽11 4−x⩽4log4114^{-x} \leqslant 4^{\log_411}4−x⩽4log411 −x⩽log411-x \leqslant \log_411−x⩽log411 x⩾−log411x\geqslant-\log_4 11x⩾−log411 2)t>642) t> 642)t>64 4−x>434^{-x} > 4^34−x>43 −x>3-x >3−x>3 x<−3x< -3x<−3
