Решите неравенство 9⋅81−x−28⋅9−x+3⩽09\cdot 81^{-x}-28\cdot 9^{-x}+3 \leqslant 09⋅81−x−28⋅9−x+3⩽0▸Ответx∈[−12;1]x\in \left[-\dfrac12 ; 1\right]x∈[−21;1]▸Решение9⋅81−x−28⋅9−x+3⩽09\cdot 81^{-x}-28\cdot 9^{-x}+3 \leqslant 09⋅81−x−28⋅9−x+3⩽0 9⋅9−2x−28⋅9−x+3⩽09\cdot 9^{-2x}-28\cdot 9^{-x}+3 \leqslant 09⋅9−2x−28⋅9−x+3⩽0 ОДЗ: x∈Rx\in Rx∈R Пусть 9−x=t,t>0,9^{-x}=t, t>0,9−x=t,t>0, тогда 9t2−28t+3⩽09t^2-28t+3 \leqslant 09t2−28t+3⩽0 9t2−28t+3=09t^2-28t+3 = 09t2−28t+3=0 D=(−28)2−4⋅9⋅3=D=(-28)^2-4\cdot 9\cdot 3=D=(−28)2−4⋅9⋅3=784−108=676784-108=676784−108=676 t1=−(−28)+6769⋅2=t_1=\frac{-(-28)+\sqrt{676} }{9\cdot 2}=t1=9⋅2−(−28)+676=28+2618=5418=3\dfrac{28+26}{18}=\dfrac{54}{18}=31828+26=1854=3 t2=28−2618=218=19t_2=\dfrac{28-26}{18}=\dfrac2{18}=\dfrac19t2=1828−26=182=91 19⩽t⩽3\dfrac19 \leqslant t \leqslant 391⩽t⩽3 19⩽9−x⩽3\dfrac19 \leqslant 9^{-x} \leqslant 391⩽9−x⩽3 3−2⩽3−2x⩽313^{-2} \leqslant 3^{-2x} \leqslant 3^13−2⩽3−2x⩽31 −2⩽−2x⩽1-2 \leqslant-2x \leqslant 1−2⩽−2x⩽1 1⩾x⩾−121\geqslant x\geqslant-\dfrac121⩾x⩾−21
