Задание 1237

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле $S_1 = \pi rl$, где $r$- радиус основания, $l$ - образующая.

Т.к. $r=h\Rightarrow$$l = \sqrt{r^2+h^2} = \sqrt{r^2+r^2} = r\sqrt{2}$$\Rightarrow$

$$S_1 = \pi r\cdot r\sqrt{2} = \pi r^2\cdot \sqrt{2}$$

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле: $S_2 = 2\pi r\cdot h = 2\pi r^2\Rightarrow$

$$2\pi r^2 = 62\sqrt{2}$$

$$r^2 = \frac{31\sqrt{2}}{\pi}$$

Подставим в формулу площади боковой поверхности конуса:

$$S_1 = \pi \cdot \frac{31\sqrt{2}}{\pi}\cdot \sqrt{2} = 31\cdot 2 = 62$$