Задание 1230

$V_{\text{куб}} = a^3,$ где $a$ - ребро куба

$$V_{\text{пр}} = h \cdot S_{\text{осн}} = a\cdot S_{FCE}$$

Найдем $S_{FCE}$

$\triangle FCE$ - прямоугольный $\Rightarrow S_{FCE} = \frac12\cdot FC\cdot CE$

$FC= \frac12\cdot BC=\frac12 a,$$CE = \frac12\cdot DC= \frac12 a$

$$S_{FCE} = \frac12\cdot \frac12\cdot a\cdot \frac12\cdot a = \frac18\cdot a^2$$

$$V_{\text{пр}} = a\cdot \frac18\cdot a^2 = \frac18a^3 =\frac18V_{\text{куб}}$$

$$V_{\text{пр}} = \frac{1}{8} \cdot 100 = 12,5$$