Задание 1227

$V_{\text{куб}} = a^3,$ где $a$ - ребро куба

$$V_{\text{пр}} = h \cdot S_{\text{осн}} = a\cdot S_{FAE}$$

Найдем $S_{FAE}$

$\triangle FAE$ - прямоугольный $\Rightarrow S_{FAE} = \frac12\cdot AF\cdot AE$

$AF= \frac12\cdot AD=\frac12 a,$$AE = \frac12\cdot AB = \frac12 a$

$$S_{FAE} = \frac12\cdot \frac12\cdot a\cdot \frac12\cdot a = \frac18\cdot a^2$$

$$V_{\text{пр}} = a\cdot \frac18\cdot a^2 = \frac18a^3 =\frac18V_{\text{куб}}$$

$$V_{\text{пр}} = \frac{1}{8} \cdot 76 = 9,5$$