Задание 1209

Введем обозначения:

$\triangle ACH$ - прямоугольный $\Rightarrow$ по теореме Пифагора $HC=\sqrt{AC^2 - AH^2}=$$\sqrt{29^2 - 21^2}=$$\sqrt{(29-21)(29+21)}=$$\sqrt{8\cdot 50}=\sqrt{16\cdot 25}=4\cdot 5=20$

$$S_{ABC} = \frac12\cdot h\cdot BC$$

$$BC = 2HC$$

$S_{ABC}=\frac12 \cdot AH\cdot 2HC=$$AH\cdot HC=21\cdot 20=420$