Проведем высоту $SH, EH_1$ и диагональ $BD$ :

Правильная четырехугольная пирамида с пирамидой внутри (вершина находится на середине бокового ребра, проведены диагонали и высоты обоих пирамид))

В треугольнике $SHD$ $EH_1$ - средняя линия ( $E$ -середина $SD$ , $SH\parallel EH_1$ ) $\Rightarrow SH = 2EH_1$

Пирамида правильная $\Rightarrow ABCD$ - квадрат, $AC$ - диагональ, делит квадрат $ABCD$ на два равных треугольника $\Rightarrow S_{ABCD} = 2S_{ADC}$

$V_{SABCD}=\dfrac13 \cdot S_{\text{осн}} \cdot h=$ $\dfrac13 \cdot SH \cdot S_{ABCD}=$ $\dfrac13 \cdot 2EH_1 \cdot 2S_{ADC}=$ $4\cdot \dfrac13 \cdot EH_1 \cdot S_{ADC}$

$V_{EACD}=\dfrac13 \cdot EH_1 \cdot S_{ADC} \Rightarrow$

$V_{SABCD}=4\cdot V_{EADC}$

$V_{EADC}=\frac{V_{SABCD}}{4}=\dfrac{68}4=17$