Задание 1031

Достроим чертеж. Проведем хорду $AC$.

$AB=BC$(отрезки касательных, проведенные из одной точки, равны) $\Rightarrow \triangle ABC$- равнобедренный.

Угол между касательной и хордой, проведенной через точку касания, равен половине заключенной между ними дуги $\Rightarrow\angle BAC=\angle ACB=$$\frac12\cup AC=\frac{74}{2}=37^{\circ}$

Сумма углов в треугольнике равна $180^{\circ}\Rightarrow \angle ABC=$$180-(\angle BAC+\angle ACB)=$$180-2\cdot 37=180-74=106$