Задание 1022

$DE$ - средняя линия $\Rightarrow$ $\triangle ADE$ подобен $\triangle ABC$ с коэффициентом подобия $\frac{1}{2}$.

Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия $\Rightarrow$

$\frac{S_{\triangle ADE}}{S_{\triangle ABC}}=$ $\left(\frac{1}{2}\right)^2=$$\frac{1}{4}$ $\Rightarrow$

$S_{\triangle ABC}=$ $4S_{\triangle ADE}$ $\Rightarrow$

$$S_{\triangle ADE}=\frac{S_{\triangle ABC}}{4}=\frac{104}{4}=26$$