Задание 1750

Рассмотрим каждое из утверждений:

$1)$ Через точку, не лежащую на данной прямой, провести прямую, которая будет перпендикулярна этой прямой - верно, т.к. это аксиома.

$2)$ В любой прямоугольник можно вписать окружность - неверно, т.к.  в прямоугольник можно вписать окружность только в том случае, если суммы его противоположных сторон равны. Это возможно только в том случае, если все стороны прямоугольника равны, т.е. если он является квадратом. 

$3)$ Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон - верно, т.к. площадь треугольника равна $S = \frac12ab\cdot \sin\alpha$, где $a$ и $b$ - стороны треугольника, а $\alpha$ - угол между этими сторонами. $\sin\alpha\leqslant1\Rightarrow$ площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.