Задание 4267

а) Решите уравнение

$$\frac{\log_{2}^{2}(\sin x) + \log_{2}(\sin x)}{2\cos x - \sqrt{3}} = 0.$$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\frac{\pi}{2}; 2\pi\right]$.