Задание 4070

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса $m$ (в мг) уменьшается по закону

$$m = m_{0} \cdot 2^{-\frac{\tau}{T}},$$

где $m_{0}$ — начальная масса изотопа (в мг), $\tau$ — время, прошедшее от начального момента (в мин), $T$ — период полураспада (в мин). В начальный момент времени масса изотопа 100 мг. Период его полураспада составляет 2 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 12,5 мг.