Задание 4053

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в К) от времени работы:

$$T = T_{0} + bt + at^{2},$$

где $t$ — время (в мин.), $T_{0} = 1380$ К, $a = -15$ $\text{К/мин}^{2}$, $b = 165$ К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1800 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.