Задание 4052

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в К) от времени работы: $T = T_{0} + bt + at^{2},$ где $t$ — время (в мин.), $T_{0} = 1600$ К, $a = -5$ К/мин$^{2}$, $b = 105$ К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1870 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.