Задание 1239

Площадь боковой поверхности пирамиды вычисляется по формуле $S_{\text{бок}} = \frac12\cdot P_{\text{осн}}\cdot a$,  где $P_{\text{осн}}$ - периметр основания, $a$- апофема (высота боковой грани пирамиды). 

$SABC$- правильная пирамида $\Rightarrow \triangle ABC$ - равносторонний $\Rightarrow$$P_{\text{осн}}=P_{ABC}=AB\cdot 3=4\cdot 3=$$12$

Апофема - это $SK$ ($\triangle SCB$ - равнобедренный, $K$ - середина $BC\Rightarrow SK$ - медиана и высота).

Можно составить уравение:

$$\frac12\cdot 12\cdot a = 18$$

$$6a = 18$$

$$a=3$$