Задание 1226

Проведем высоту пирамиды и одну диагональ:

$ABCDEF$ - правильный шестиугольник $\Rightarrow AH=AF$

$\triangle SHA$ - прямоугольный $\angle SAH=60^{\circ} \Rightarrow$$\cos\angle SAH = \cos60^{\circ} = \frac{AH}{AS}$

$$\frac{AH}{SA} = \frac12$$

$$\frac{AH}{38} = \frac12$$

$$AF=AH = \frac{38}{2} = 19$$