Задание 1181

Высота и радиус конуса равны радиусу сферы (обозначим радиус сферы как $r$) $\Rightarrow$

По теореме Пифагора образующая конуса $l$ равна:

$$l = \sqrt{r^2 +r^2} = \sqrt{2r^2} = r\sqrt{2}$$

Найдем радиус сферы $r$:

$$17\sqrt{2} = r\sqrt{2}$$

$$r = \frac{17\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 17$$